Les equacions 2x ^ 2 + 3x = 4 es reescriuen en la forma 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Quin és el valor de q?

Resposta:

# q = -41 / 8 #

Explicació:

Obtenireu l’equivalent:

1) restant 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) factoritzant 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0

3) des de

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x color (vermell) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

i els tres primers termes són el binomi quadrat

# (x + 3/4) ^ 2 #,

obtens:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0

i llavors

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

on

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #