Quin és el nombre de parells ordenats d'enters (x, y) que satisfan l'equació x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Resposta:

#8#

Explicació:

# "Completa el quadrat de x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Atès que els dos termes són positius, sabem que" #

# -4 <x + 3 <4 #

# "i" #

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 o -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 o 0 #

#y = pm 1 "i" y = 0, "produeix cap quadrat perfecte" #

# "Per tant, tenim 8 solucions:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#