Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
L’equació del problema es troba en forma d’interconnexió de talusos. La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #
On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.
Per:
#y = color (vermell) (- 3) x + color (blau) (4) #
El pendent és: #color (vermell) (m = -3) #
Anomenem el pendent d'una línia perpendicular # m_p #.
El pendent d’una perpendicular com és:
#m_p = -1 / m # on # m és el pendent de la línia original.
Substituir el nostre problema dóna:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Ara podem utilitzar la fórmula de la inclinació puntual per trobar l’equació de la línia del problema. La fórmula de la inclinació puntual indica: # (color y (vermell (y_1)) = color (blau) (m) (x - color (vermell) (x_1)) #
On? #color (blau) (m) # és el pendent i # (color (vermell) (x_1, y_1)) # és un punt a través del qual passa la línia.
Substituint el pendent que hem calculat i els valors del punt del problema:
# (color y (vermell) (1) = color (blau) (1/3) (x - color (vermell) (- 1)) #
# (color y (vermell) (1) = color (blau) (1/3) (x + color (vermell) (1)) #
Podem resoldre'ls # y # per posar l’equació en forma d’intersecció de talus si és necessari:
#y - color (vermell) (1) = (color (blau) (1/3) xx x) + (color (blau) (1/3) xx color (vermell) (1)) #
#y - color (vermell) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - color (vermell) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = color (vermell) (1/3) x + color (blau) (4/3) #
