Resposta:
# x = -2 + -2sqrt (5) #
Explicació:
Aquesta equació quadràtica es troba en la forma # ax ^ 2 + bx + c #, on? # a = 1 #, # b = 4 #, i # c = -16 #. Per trobar les arrels, podem utilitzar la fórmula quadràtica a continuació.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) #
#x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) #
#x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #
# x = -2 + -2sqrt (5) #
Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
Podem utilitzar la fórmula quadràtica per trobar les arrels d’aquesta equació. La fórmula quadràtica indica:
Per # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, els valors de # x # quines són les solucions a l’equació:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Substitució #1# per # a #; #4# per # b # i #-16# per # c # dóna:
#x = (-4 + - sqrt (4 ^ 2 - (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) #
#x = (-4 + - sqrt (16 - (-64))) / 2 #
#x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #
#x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # i #x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #
#x = (-4 + (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 # i #x = (-4 - (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 #
#x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # i #x = (-4 - 4sqrt (5)) / 2 #
#x = -2 + 2sqrt (5) # i #x = -2 - 2sqrt (5) #
