Quina és la forma de vèrtex de y = 2x ^ 2 + 2x + 12?

Quina és la forma de vèrtex de y = 2x ^ 2 + 2x + 12?
Anonim

Resposta:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 #

Explicació:

La forma estàndard d’una funció quadràtica és #y = ax ^ 2 + bx + c #

La funció # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "està en aquesta forma" #

i per comparació, a = 2, b = 2 i c = 12

La forma del vèrtex de l’equació és #y = a (x - h) ^ 2 + k

on (h, k) són les coordenades del vèrtex.

x-coord del vèrtex (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

i y-coord (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

aquí # (h, k) = (-1/2, 23/2) i a = 2

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "és l'equació en forma de vèrtex"