Com es verifica sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Resposta:

Utilitzant les següents regles:

# secx = 1 / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

# tanx = sinx / cosx #

Explicació:

Obligatori per provar: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

A partir de la Costat de la mà esquerra de l’equació

# "LHS" = sec ^ 2x / tanx #

# = (secx) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) # #

# = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = color (blau) (secxcscx #

# "QED" #

Com es verifica? Tan x + cos x = sin x (sec x + cotan x)

Si us plau mireu més a baix. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS

Com es verifica el cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Això no és cert, només cal que empleneu x = 10 ° i vegeu que la igualtat no es manté." "Res més que afegir."

Com es verifica la identitat sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Prova a continuació Primer demostrarem 1 + tan ^ 2eta = sec ^ 2teta: sin ^ 2theta + cos ^ 2teta = 1 pecat ^ 2teta / cos ^ 2teta + cos ^ 2teta / cos ^ 2teta = 1 / cos ^ 2teta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Ara podem provar la vostra pregunta: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta