Un signe amb una massa de 4,53 kg està penjat simètricament per dos cables que fan un angle de 27,8 ° amb l’horitzontal. Com es determina la tensió en un dels cables?

Un signe amb una massa de 4,53 kg està penjat simètricament per dos cables que fan un angle de 27,8 ° amb l’horitzontal. Com es determina la tensió en un dels cables?
Anonim

Resposta:

47,6 N

Explicació:

Assumim que no hi ha forces horitzontals perpendiculars al signe i que el sistema està en equilibri.

Perquè el signe estigui en equilibri, la suma de les forces en x i y

la direcció ha de ser zero.

Com que els cables estan posicionats simètricament, la tensió (T) en tots dos serà la mateixa.

L’única altra força del sistema és el pes (W) del signe. Es calcula a partir de la massa (m) i de l’acceleració gravitacional (g).

Si el component de força vertical ascendent (V) del cable és positiu, doncs, del balanç de força que tenim

2V - W = 0

V = W / 2

# = (mg) / 2 #

Com sabem l'angle del cable amb el component de força horitzontal i vertical, podem determinar la tensió del cable utilitzant el pecat de la funció trigonomètrica.

#T = ((mg) / 2) / (sin (27.8)) #