Quina és la inversa de y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Resposta:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Explicació:

Donat:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Tingueu en compte que això només es defineix com a funció real de valor per a #x> 0 #.

Llavors és continu i creix estrictament monòton.

El gràfic sembla així:

gràfic {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Per tant, té una funció inversa, el gràfic es forma reflectint sobre el # y = x # línia …

gràfic {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Aquesta funció és expressable prenent la nostra equació i intercanvi originals # x # i # y # aconseguir:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Si això fos una funció més senzilla, normalment volem que el formem #y = … #, però això no és possible amb la funció donada utilitzant funcions estàndard.