Quina és la fórmula de x ^ 3 - y ^ 3 - z ^ 3 -3xyz ???

Resposta:

(x-i-z) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) #

Explicació:

Prova:

Tingues en compte que # x = y + z # és una solució de

# x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 #

endoll # x = y + z # a l’equació anterior:

# (y + z) ^ 3-i ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3-i ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 #

perquè puguem dividir # x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz # dividir per # x-y-z #

i ho aconseguim

# x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 #