Resposta:
#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #
Explicació:
Divideix els dos costats per 5:
#y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 #
L'equació és en forma estàndard, #y = ax ^ 2 + bx + c #. En aquesta forma la coordenada x, h, del vèrtex és:
#h = -b / (2a) #
#h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10 / 13 #
La coordenada y, k, del vèrtex és la funció avaluada en h.
#k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 #
#k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
#k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
#k = 20/13 - 40/13 + 42/5 #
#k = -20/13 + 42/5 #
#k = -100/65 + 546/65 #
#k = 446/65 #
La forma del vèrtex de l'equació d'una paràbola és:
#y = a (x - h) ^ 2 + k
Substituint els nostres valors coneguts:
#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #
