Simplifica (6 - 4sqrt (2)) / (6 + 4sqrt (2))?

Resposta:

vegeu un procés de solució a continuació;

Explicació:

# (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) #

Per simplificar cal racionalitzar;

# (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) xx (6 - 4sqrt2) / (6 - 4sqrt2) #

# (6 (6 - 4sqrt2) - 4sqrt2 (6 - 4sqrt2)) / (36 - 16 xx 2) #

# (36 - 24sqrt2 - 24sqrt2 + 16 xx 2) / (36 - 32) #

# (36 - 48sqrt2 + 32) / 4 #

# (36 + 32 - 48sqrt2) / 4 #

# (68 - 48sqrt2) / 4 #

# 68/4 - (48sqrt2) / 4 #

# 17 - 12sqrt2 #

Com escriviu (4sqrt (3) -4i) ^ 22 en forma d’un + bi?

(4sqrt (3) -4i) ^ 22 = 2 ^ 65 + 2 ^ 65sqrt (3) color (blanc) ((4sqrt (3) -4i) ^ 22) 36893488147419103232 + 36893488147419103232sqrt (3) i (4sqrt) (3) -4i) ^ 22 Tingueu en compte que: abs (4sqrt (3) -4i) = sqrt ((4sqrt (3)) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (48 + 16) = sqrt (64) = 8 Així, 4sqrt (3) -4i es pot expressar en la forma 8 (cos theta + i sin theta) per a una teta adequada. 4sqrt (3) -4i = 8 (sqrt (3) / 2-1 / 2i) = 8 (cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6)) Així: (4sqrt (3) -4i) ^ 22 = (8 (cos (-pi / 6) + isin (-pi / 6))) ^ 22 color (blanc) ((4sqrt (3) -4i) ^ 22) = 8 ^ 22 (cos (- ( 22pi) / 6) + isin (- (22pi) / 6)) color (bla

Què és 4sqrt (5 ^ 2)?

20 4sqrt (5 ^ 2) el quadrat i l'arrel quadrada de 5 es cancel·len entre si = 4 xx 5 = 20

Quina és la forma radical més simple de (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

4 / 3sqrt2 Hem de simplificar cada arrel individualment. sqrt90 = sqrt (9 * 10) Recordeu que sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, de manera que sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 Ara, sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 Així tenim (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) Recordant que sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5. , 12/9 = 4/3. Així, la forma més senzilla és 4 / 3sqrt2