Quina és la forma radical més simple de (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Resposta:

# 4 / 3sqrt2 #

Explicació:

Hem de simplificar cada arrel individualment.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Recordeu-ho #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # tan

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Ara, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Per tant, tenim

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Recordant això # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

A més, #12/9=4/3.#

Així, la forma més senzilla és

# 4 / 3sqrt2 #