Simplifica 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

Resposta:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

o bé

#1/2#

#color (blau) ("hi ha dues solucions basades en la manera de llegir la pregunta" #

#color (blau) ("Primera resposta:" # #

# (16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 n) + 2-2 (2 ^ n) +2) #

Des d’aquí podeu recopilar termes similars i simplificar:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

Això és el que més pot simplificar aquesta equació.

#color (blau) "Segona resposta:" #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

Prengui # 2 ^ (n + 2) # com un factor comú del denominador

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

#color (verd) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) #

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

Simplifica

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ 2xx2 ^ n) #

#=1/2#