Quina és la primera derivada i la segona derivada de x ^ 4 - 1?

Resposta:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Explicació:

per trobar la primera derivada simplement hem d’utilitzar tres regles:

1. Regla de poder

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Regla constant

# d / dx (c) = 0 # (on c és un enter i no una variable)

3. Regla de suma i diferència

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) # #

el primera derivada resultats en:

# 4x ^ 3-0 #

que simplifica a

# 4x ^ 3 #

per trobar el segona derivada, hem de derivar la primera derivada aplicant de nou la regla de potència que resulta en:

# 12x ^ 3 #

pots continuar si vols:

tercera derivada = # 36x ^ 2 #

quarta derivada = # 72x #

cinquè derivat = #72#

sisena derivada = #0#