La suma dels dígits d’un determinat nombre de dos dígits és 7. Invertint els seus dígits augmenta el nombre de 9. Quin és el nombre?

Resposta:

b = 4 a = 3

#color (blau) ("El primer dígit és el 3 i el segon 4 de manera que el número original sigui 34") #

Per ser sincer! Seria molt més ràpid de resoldre mitjançant proves i errors.

Explicació:

#color (magenta) ("Construint les equacions") #

Sigui el primer dígit # a #

Sigui el segon dígit # b #

#color (blau) ("La primera condició") #

# a + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("La segona condició") #

#color (verd) ("El valor del primer ordre:") #

#color (blanc) (xxxx) a # és un compte en desenes. Per tant, el valor real és # 10xxa #

#color (blanc) (xxxx) b # està comptant en unitats. Per tant, el valor real és # 1xxb #

#color (verd) ("El primer valor de la comanda" = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (porpra) ("El segon valor de l'ordre:") #

#color (blanc) (xxxx) b # és un compte en desenes. Per tant, el valor real és # 10xxb #

#color (blanc) (xxxx) a # està comptant en unitats. Per tant, el valor real és # 1xxa #

#color (morat) ("El segon valor de la comanda" = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

De la pregunta

#color (vermell) ("Equació (3)" - "Equació (2)" = 9)……………………………(4)

#color (magenta) ("||||||||||||||||||||||||||| ||||||||||||||||||||||||||||||||||. ") # #

#color (blau) ("Posar tots junts") #

# "L'equació 4 es converteix en" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 colors (blanc) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 colors (blanc) (..) ……………………………… …………. (1) #

De l’equació (1)

# a = 7-b #

Substituïu a # (4_a) # donar:

# 9b-9 (7-b) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#color (blau) (b = 72/18 = 4) #

Substituïu en donar l’equació (1)

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#color (blau) (a = 3)