Resposta:
# y = color (verd) (4/3) (color x (vermell) ((- 9/8)) ^ 2 + color (blau) ("" (- 81/48)) #
amb vèrtex a # (color (vermell) (- 9/8), color (blau) (- 81/48)) #
Explicació:
Recordeu que el nostre formulari d’orientació és # y = color (verd) m (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b #
amb vèrtex a # (color (vermell) a, color (blau) b) #
# 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 #
#rarr y = color (verd) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 #
#rarr y = color (verd) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1 / 3 #
#rarr y = color (verd) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1 / 3color (blanc) (color "xx") (magenta)) (- color (verd) (4/3) * (9/8) ^ 2) #
#rarr y = color (verd) (4/3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 #
#rarr y = color (verd) (4/3) (color x (vermell) ((- 9/8))) ^ 2-16 / 48-81 / 48 #
#rarr y = color (verd) (4/3) (color x (vermell) ((- 9/8)) ^ 2 + color (blau) ((- 97/48)) #
que és la forma del vèrtex amb el vèrtex a # (color (vermell) (- 9/8), color (blau) (- 97/48))
Admeto que això no és molt bonic, així que aquí hi ha un gràfic de l’equació donada per demostrar que aquesta resposta és almenys raonable:
