Com es converteix 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x en forma polar?

Resposta:

# r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2in (2theta) -3sinteta-costheta) #

Explicació:

Usarem:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta #

# 9 = r ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) #

# r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) #

# r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2s ^ 2theta-3sintheta-costheta) #

# r = 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2in (2theta) -3sinteta-costheta) #

# r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2in (2theta) -3sinteta-costheta) #

Com es converteix 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x en forma polar?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sintetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3))

Com es converteix 2 = (- x-7y) ^ 2-7x en forma polar?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Utilitzarem: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Això no es pot simplificar encara més i, per tant, s'ha de deixar com a equació de implivit.

Com es converteix 9 = (5x + y) ^ 2-2y + x en forma polar?

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Per a això necessitarem: x = rcostheta y = rsintheta Ens substitueixen aquestes equacions: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta)