Quin és l’eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Resposta:

L’eix de simetria és #-3# i el vèrtex és #(-3,11)#.

Explicació:

# y = -2x ^ 2-12x-7 # és una equació quadràtica en forma estàndard: # ax ^ 2 + bx + c #, on? # a = -2 #, # b = -12 #, i # c = -7 #.

La forma del vèrtex és: #a (x-h) ^ 2 + k, on l’eix de simetria (eix x) és # h #, i el vèrtex és #(HK)#.

Per determinar l'eix de simetria i el vèrtex de la forma estàndard: #h = (- b) / (2a), # i # k = f (h) #, on el valor de # h # és substituït per # x # en l’equació estàndard.

Eix de simetria

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# h = 12 / (- 4) = - 3 #

Vèrtex

# k = f (-3) #

Substituïu # k # per # y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

L’eix de simetria és #-3# i el vèrtex és #(-3,11)#.

gràfic {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}