Quina és la forma de vèrtex de # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Resposta:

#color (blau) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Explicació:

Donat:

#color (verd) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Escriu com:

#color (blau) (y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (marró) ("Factor out" 49/4) #

#color (blau) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (marró) ("Considerem només el costat dret") #

#color (marró) (aplicar "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# color (blau) (49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (marró) ("Suprimeix el" x "de" -15 / 7x) #

# color (blau) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (marró) ("Mou l’índex de 2 de" x ^ 2 "a fora del claudàtor") #

# color (blau) (49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (marró) ("Ara afegiu la correcció que compensa l’error") #

#color (marró) ("introduït canviant el contingut del claudàtor") # #

#color (marró) ("Sigui" k "una constant") # #

# color (blau) ("" y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Penseu en el #-15/7# des de l'interior dels claudàtors

Llavors # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marró) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

Es converteix

#color (blau) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#color (blau) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #