Demostrar que l’equació x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 té exactament una arrel positiva. Justifica la teva resposta. Anomeneu els teoremes en què depèn la vostra resposta i les propietats de f (x) que heu d'utilitzar?

Resposta:

Aquí teniu un parell de mètodes …

Explicació:

Aquí hi ha un parell de mètodes:

Punts de tornada

Donat:

#f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 #

Tingues en compte que:

#f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) #

que té exactament un zero real, de multiplicitat #1#, és a dir, a # x = 0 #

Des del primer mandat de #f (x) # té un coeficient positiu, això vol dir que #f (x) # té un mínim de # x = 0 # i cap altre punt d'inflexió.

Trobem #f (0) = -1 #. Tan #f (x) # té exactament dos zeros, a banda i banda del mínim.