Quins són els valors de x en l'equació x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3?

Resposta:

Les dues solucions són # x = 1 # i #-32#.

Feu una substitució per fer més fàcil la resolució de l’equació:

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 #

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 #

# (x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 #

Deixar # u = x ^ (1/5) #:

# u ^ 2 + u-2 = 0 #

# (u + 2) (u-1) = 0

# u = -2,1 #

Posa # x ^ (1/5) # tornar a # u #:

#color (blanc) {color (negre) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1/5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):}

Aquestes són les dues solucions. Espero que t'hagi ajudat!