Resposta:
La paràbola s'obre cap avall, té un vèrtex de #(2,5)#, i un eix de simetria de # x = 2 #.
Explicació:
#f (x) = color (vermell) (- 3) (color x (blau) 2) ^ 2 + color (blau) 5 #
Aquesta funció està escrita en la "forma de vèrtex" d'una paràbola, que és
#f (x) = color (vermell) a (x-h) ^ 2 + k on # a # és una constant i #(HK)# és el vèrtex.
Si # a # és positiu, la paràbola s’obre.
Si # a # és negatiu, la paràbola s'obre.
En el nostre exemple, #color (vermell) (a) = color (vermell) (- 3) #, de manera que la paràbola s'obre.
El vèrtex # (color (blau) h, color (blau) k) = (color (blau) 2, color (blau) 5) #. Tingueu en compte que perquè #color (blau) h # es resta en forma de vèrtex, el # x # la coordenada del vèrtex és #color (blau) 2 #, no #-2#.
L'eix de simetria travessa el vèrtex i és # x = 2 #.
El gràfic de la #color (vermell) ("paràbola") # i la #color (blau) ("eix de simetria") # es mostra a continuació.
