Quina és la distància entre les següents coordenades polars :: (4, pi), (5, pi)

Resposta:

#1#

Explicació:

La fórmula de distància per a coordenades polars és

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

On? # d # és la distància entre els dos punts, # r_1 #, i # theta_1 # són les coordenades polars d’un punt i # r_2 # i # theta_2 # són les coordenades polars d’un altre punt.

Deixar # (r_1, theta_1) # representar # (4, pi) # i # (r_2, theta_2) # representar # (5, pi) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

Per tant, la distància entre els punts donats és #1#.

Resposta:

#1#

Explicació:

(aquest és un intent de restaurar la meva resposta original)

Utilitzar coneixements habituals en lloc d'aplicar el teorema de Pitàgores i # cos # conversions:

La distància entre dues coordenades polars amb el mateix angle és la diferència en els seus radis.