Ajuda de l'arrel? + Exemple

Ajuda de l'arrel? + Exemple
Anonim

Resposta:

Sí, però això és només la meitat de la història.

Explicació:

El que cal recordar és que tots positiu el nombre real té dues arrels quadrades

  • una arrel quadrada positiva anomenada arrel quadrada principal
  • una arrel quadrada negativa

Aquest és el cas perquè l’arrel quadrada d’un nombre real positiu # c #, diguem # d # Per utilitzar les variables que teniu al vostre exemple, es defineix com el nombre que, si es multiplica per ell mateix, et dona # d #.

En altres paraules, si ho té

#d xx d = d ^ 2 = c #

llavors podeu dir això

#d = sqrt (c) #

és l’arrel quadrada de # c #.

Tanmateix, observeu què passa si es multiplica # -d # per sí mateix

# (- d) xx (-d) = (d xx d) = d ^ 2 = c #

Aquesta vegada, es pot dir això

#d = -sqrt (c) #

és l’arrel quadrada de # c #.

Per tant, per a cada nombre real positiu # c #, Tu tens dues possibles arrels quadrades indicat amb un signe més-menys

#d = + - sqrt (c) #

Així, es pot dir que si

#c = d ^ 2 #

llavors

#d = + - sqrt (c) #

Podeu comprovar que aquest és el cas, perquè si encaixeu ambdós costats, acabareu amb

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "" # i # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

el qual és

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # i # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # i # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "" # i # "" d ^ 2 = c #

Així, per exemple, es pot dir que les arrels quadrades de #25# són

#sqrt (25) = + -5 #

El arrel quadrada principal de #25# és igual a #5#, per això sempre ho diem

#sqrt (25) = 5 #

però no oblideu això #-5# és també una arrel quadrada per a #25#, des de

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#