Quins són els punts d'intersecció de y = -2x ^ 2-5x + 3 i y = -2x + 3?

Resposta:

# (0,3) i, (-3 / 2,6) #.

Per trobar els punts. d’intersecció d’aquestes dues corbes, hem de resoldre

els seus eqns.

# y = -2x ^ 2-5x + 3, i, y = -2x + 3 #

#:. -2x + 3 = -2x ^ 2-5x + 3, o, 2x ^ 2 + 3x = 0 #

#:. x (2x + 3) = 0

#:. x = 0, x = -3 / 2 #

#:. y = -2x + 3 = 3, y = 6 #

Aquestes arrels satisfan els eqns donats.

Per tant, els punts desitjats. d’int. són # (0,3) i, (-3 / 2,6) #.

Als punts #(0, 3); (-1.5, 6) # les dues corbes s’entrecreuen

Donat -

# y = -2x ^ 2-5x + 3 #

# y = -2x + 3 #

Per trobar el punt d'intersecció d'aquestes dues corbes, establiu-ho

# -2x ^ 2-5x + 3 = -2x + 3 #

Solucioneu-lo # x #

Obtindreu els valors de # x # aquests dos es tallen

# -2x ^ 2-5x + 3 + 2x-3 = 0 #

# -2x ^ 2-3x = 0 #

#x (-2x-3) = 0 #

# x = 0 #

# x = 3 / (- 2) = - 1,5 #

Quan # x #pren els valors 0 i - 1,5 que els dos es tallen

Per trobar el punt d'intersecció, hem de conèixer la coordenada Y.

Substituïu # x # en qualsevol de les equacions.

# y = -2 (0) + 3 #

# y = 3 #

A #(0, 3) # les dues corbes s’entrecreuen

# y = -2 (1,5) + 3 = 3 + 3 = 6 #

A #(-1.5, 6)# les dues corbes es tallen