Quin és el domini i el rang de r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Resposta:

Domini: # 4, + oo) #

Gamma: # (- oo, 3 #

Explicació:

La vostra funció està definida per a qualsevol valor de # x # això no feu l’expressió sota l’arrel quadrada negatiu.

En altres paraules, cal tenir

# x-4> = 0 implica x> = 4 #

El domini de la funció serà així # 4, + oo) #.

L’expressió sota l’arrel quadrada tindrà una valor mínim a #x = 4 #, que correspon a valor màxim de la funció

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Per a qualsevol valor de #x> 4 #, Tu tens # x-4> 0 # i

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (color (blau) (<- 3)) + 3 implica r <3 #

Així, doncs, serà el rang de la funció # (- oo, 3 #.

gràfic {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}