Necessiteu ajuda amb la part b)! Com demostrem que això és cert?

D'acord, suposo per a part a, que ho tens # x-x ^ 3/6 + x ^ 5/120 #

I ho tenim #abs (sinx-x + x ^ 3/6) <= 4/15 #

En substituir la sèrie Maclaurin, obtenim:

#abs (x-x ^ 3/6 + x ^ 5/120-x + x ^ 3/6) <= 4/15 #

#abs (x ^ 5) / 120 <= 4/15 # (ja que 120 són positius, només podem treure'l de la #abs () #)

#abs (x ^ 5) <= 32 #

#abs (x) ^ 5 <= 32 #

#abs (x) <= 32 ^ (1/5) #

#abs (x) <= 2 #