Resposta:
#f (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4 #
Explicació:
# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.
#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #
# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #
# "és un multiplicador" #
# "donada la paràbola en" color (blau) "forma estàndard" #
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c color (blanc) (x); a! = 0 #
# "llavors la coordenada x del vèrtex"
# • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #
#f (x) = - 3x ^ 2 + 3x-2 "està en forma estàndard" #
# "amb" a = -3, b = 3 "i" c = -2 #
#rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") = - 3 / (- 6) = 1/2 #
# "substitueix aquest valor a l’equació de y" #
#y_ (color (vermell) "vèrtex") = - 3 (1/2) ^ 2 + 3 (1/2) -2 = -5 / 4 #
#rArrf (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #
