Resposta:
El vector unitat és
Explicació:
En primer lloc, necessitem el vector perpendicular a altres dos vectros:
Per això fem el producte creuat dels vectors:
Deixar
El producte transversal
Tan
Podem comprovar que són perpendiculars fent el punt prodct.
El vector d'unitat
El mòdul de
Per tant, el vector unitat és
Quin és el vector unitat que és ortogonal al pla que conté (29i-35j-17k) i (32i-38j-12k)?
La resposta és = 1 / 299.7 26 -226, -196,18〉 El vector perpendiculatr a 2 vectors es calcula amb el determinant (cross product) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | on 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 són els 2 vectors Aquí, tenim veca = 〈29, -35, -17〉 i vecb = 〈32, -38, -12〉 Per tant, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | = veci | (-35, -17), (-38, -12) | -vecj | (29, -17), (32, -12) + veck | (29, -35), (32, -38) = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) = 〈- 226, -196,18〉 = vecc verificació fent 2 productes de punt 26 -226, -196,18〉. 〈29, -35, -17〉 =
Quin és el vector unitat que és ortogonal al pla que conté (-2- 3j + 2k) i (3i - 4j + 4k)?
Preneu el producte creuat dels 2 vectors 1 (=, -3, 2) i v_2 = (3, -4, 4) Calculeu v_3 = v_1 xx v_2 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17) La v_3 = (-4, 14, 17) La magnitud d'aquest nou vector és: | v_3 | = 4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2 Ara per trobar el vector unitari normalitzem el nostre nou vector u_3 = v_3 / (sqrt (4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2)); = 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17)
Quin és el vector unitat que és ortogonal al pla que conté (2i + 3j - 7k) i (3i - j - 2k)?
La resposta és = 1 / sqrt579 * 〈- 13, -17, -11〉 Per calcular un vector perpendicular a altres vectors, heu de calcular el producte creuat Deixeu vecu = 〈2,3, -7〉 i vecv = 3, -1, -2〉 El producte creuat és donat pel determinant | (i, j, k), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) | vecw = | (i, j, k), (2,3, -7), (3, -1, -2) | = i (-6-7) -j (-4 + 21) + k (-2-9) = i (-13) + j (-17) + k (-11) = 〈- 13, -17, -11〉 Per verificar que vecw sigui perpendicular a vecu i vecv Fem un producte de punt. vecw.vecu = 〈- 13, -17, -11〉. 〈2,3, -7〉 = - 26--51 + 77 = 0 vecw.vecv = 〈- 13, -17, -11〉. 〈3 , -1, -2〉 = - 39 + 17 + 22 = 0 A mesura qu