Resposta:
La identitat ha de ser certa per a qualsevol nombre
Explicació:
Pot algú ajudar-me a provar aquesta identitat? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cosAcosecA
Vegeu la prova següent. Necessitem 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Per tant, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED
Com puc provar que es tracta d’una identitat? Gràcies. (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (3-cosx)
LHS = (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2) = (cos ^ 2 (x / 2)) / (1 + 1-cos ^ 2 (x / 2) )) = (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2-2cos ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (4- (1 + cosx)) = (1 + cosx) / ( 3-cosx) = RHS
Ara no puc publicar un comentari. El quadre de comentaris s'ha reduït a una sola línia (desplaçable) però falta el botó "publicar comentari". Com puc fer una pregunta, per tant, puc publicar aquesta observació?
He intentat incloure la meva captura de pantalla a la meva pregunta original editant la pregunta, però només tenia un quadre de text de 2 línies. Així que aquí és com si fos una resposta