Resposta:
Explicació:
# "per a qualsevol punt" (x, y) "a la paràbola" #
# "la distància des de" (x, y) "al focus i directrix" #
# "són iguals" #
# "utilitzant el" color (blau) "fórmula de distància" #
#rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | #
#color (blau) "quadrant els dos costats" #
# (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 #
#rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = cancel·la (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (blau) "és l'equació" #
El gràfic d’una funció quadràtica té intercepcions x-2 i 7/2, com escriviu una equació quadràtica que té aquestes arrels?
Trobeu f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 coneixent les dues arrels reals: x1 = -2 i x2 = 7/2. Donades dues arrels reals c1 / a1 i c2 / a2 d’una equació quadràtica ax ^ 2 + bx + c = 0, hi ha 3 relacions: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (suma diagonal). En aquest exemple, les 2 arrels reals són: c1 / a1 = -2/1 i c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. L'equació quadràtica és: Resposta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Comproveu: trobeu les 2 arrels reals de (1) pel nou mètode AC. Equació convertida: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Resoldre l'equació
Quina és l’equació d’una funció quadràtica el gràfic que passa per (-3,0) (4,0) i (1,24)? Escriviu la vostra equació en forma estàndard.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bé donada la forma estàndard d’una equació quadràtica: y = ax ^ 2 + bx + c podem utilitzar els vostres punts per fer 3 equacions amb 3 incògnites: Equació 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equació 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equació 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c així que tenim: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Utilitzant l'eliminació (que suposo que sabeu fer) aquestes equacions lineals resolen: a = -2, b = 2, c = 24 Ara, després de tot aquest treball d’eliminació, posem els valors a
Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,
Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.