Per què és 3 * ln (x) = ln (x ^ 3)?

Resposta:

Utilitzeu la definició de logaritme i propietats bàsiques dels exponents.

(detalls a continuació)

Explicació:

Definició bàsica:

#color (blanc) ("XXX") ln (a) = b # significa # e ^ b = un #

Deixar #s = 3 ln (x) #

#color (blanc) ("XXX") rArr ln (x) = s / 3 #

#color (blanc) ("XXX") rArr i ^ (s / 3) = x

#color (blanc) ("XXX") arrel rArr (3) (e ^ s) = x #

#color (blanc) ("XXX") rArr i ^ s = x ^ 3 #

#color (blanc) ("XXX") rArrln (x ^ 3) = s #

#color (blanc) ("XXX") rArrln (x ^ 3) = 3ln (x) #

James té una cafeteria. Un model matemàtic que connecta els beneficis de la venda de cafè (en dòlars) i x, el preu per tassa de cafè (a dimes) és p (x) = -x ^ 2 + 35x + 34, com es troba el benefici per dia si el preu per tassa de cafè és de 1,80 dòlars?

340 dòlars. Si una tassa de cafè costa 1,80 dòlars, costa 18 dòlars. La funció de beneficis p (x) = - x ^ 2 + 35x + 34 dóna el benefici p en dòlars donat un preu per tassa x en dimes. Substituir 18 (dimes) per x dóna color (blanc) ("XXX") p (18) = - (18 ^ 2) + (35xx18) +34 color (blanc) ("XXXXXX") = - 324 + 360 + 34 color (blanc) ("XXXXXX") = 340 (dòlars)

El professor de noies ven anacards per 6,10 dòlars per lliura i fruits secs de Brasil per 5,00 dòlars per lliura. Quina quantitat de cada tipus s'hauria d’utilitzar per fer una barreja de 44 lliures que es ven per 5,63 dòlars per lliura?

25,2 lliures d’anacard i 18,8 lliures de fruits secs del Brasil. Sigui x la quantitat d’anacards que barrejarà el professor de fruits secs. Atès que el pes total de les nous ha de ser de 44 lliures, la quantitat de fruits secs del Brasil és de 44 - x 6,10x + 5,00 (44 x) = 5,63 (44) => 610x + 500 (44 - x) = 563 (44) => 610x + 22000 - 500x = 24772 => 110x = 24772 - 22000 => 110x = 2772 => x = 25,2 => 44 - 25,2 = 18,8

Per què es crema exotèrmica la fusta? Vaig pensar que la fusta prenia calor per cremar, per tant endotèrmica. No obstant això, desprèn una calor que la fa exotèrmica. Quin és?

Cremar fusta a l’aire és un procés exotèrmic (allibera calor), però hi ha una barrera energètica, per la qual cosa al principi es necessita una mica de calor per iniciar les reaccions. La fusta reacciona amb l'oxigen de l'aire per formar (sobretot) diòxid de carboni i vapor d'aigua. El procés implica moltes reaccions químiques individuals i requereix una mica d’energia per iniciar les reaccions. Això és degut a que normalment és necessari trencar alguns enllaços químics (endotèrmics) abans de formar nous enllaços més forts (exot