Els factors de l’equació, x ^ 2 + 9x + 8, són x + 1 i x + 8. Quines són les arrels d’aquesta equació?

Resposta:

#-1# i #-8#

Explicació:

Els factors de # x ^ 2 + 9x + 8 # són # x + 1 # i # x + 8 #.

Això significa que

# x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) #

Les arrels són una idea diferent però interrelacionada.

Les arrels d’una funció són les # x #-valors en què la funció és igual a #0#.

Així, les arrels són quan

# (x + 1) (x + 8) = 0

Per solucionar-ho, hem de reconèixer que hi ha dos termes multiplicats. El seu producte és #0#. Això significa que tampoc d’aquests termes es pot establir igual a #0#, des de llavors tot el terme serà igual #0#.

Tenim:

# x + 1 = 0 "" "" "" "" o "" "" "" "x + 8 = 0 #

# x = -1 "" "" "" "" "" "" "" "x = -8 #

Per tant, les dues arrels són #-1# i #-8#.

Quan observem un gràfic de l’equació, la paràbola ha de creuar la # x #-axis en aquestes dues ubicacions.

gràfic {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14.6, 14}