Quina és l’equació de la tangent a y = 5x ^ 2-7x + 4 al punt (2, 10)?

Resposta:

# y = 13x-16 #

L’equació de la tangent es determina trobant el pendent a

#' '#

el punt # x = 2 #

#' '#

El pendent es determina mitjançant la diferenciació # y # a # x = 2 #

#' '#

# y = 5x ^ 2-7x + 4 #

#' '#

# y '= 10x-7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 10 (2) -7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 #

#' '#

L'equació de la tangent de pendent #13# i passant per la

#' '#

punt #(2,10)# és:

#' '#

# y-10 = 13 (x-2) #

#' '#

# y-10 = 13x-26 #

#' '#

# y = 13x-26 + 10 #

#' '#

# y = 13x-16 #