Com trobeu els números crítics de cos (x / (x ^ 2 + 1)) per determinar el màxim i el mínim?

Resposta:

Així, el punt crític és # x = 0 #

Explicació:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Punt crític: és el punt on la primera derivada zero o no existeix.

Primer trobareu la derivada, configureu-la a 0 per a x.

I hem de comprovar que hi ha un valor de x que fa que la primera derivada sigui indefinida.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(utilitza la regla de la cadena de diferenciació)

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Utilitzeu la regla del producte de diferenciació.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Establiu dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Així, el punt crític és # x = 0 #