Quina és l'àrea d’un quadrat amb una dimensió de 1 + l’arrel quadrada de 3?

Resposta:

# = color (blau) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 #

Explicació:

El costat (dimensió) donat és

# 1 + sqrt3 #

La fórmula de l’àrea d’un quadrat és #color (blau) ((lateral) ^ 2 #

Així que la zona d’aquesta plaça

# = (1 + sqrt3) ^ 2 #

Aquí apliquem la identitat #color (blau) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Tan, # (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 #

# = 1 + 2sqrt3 + 3 #

# = color (blau) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 # (suposant que la unitat estigui en metre)