Quin és el factor monomial més gran de 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

La resposta és # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, on? # 2k # és el factor monomial més gran comú.

Per començar amb aquest problema, considerem el context del que demana el problema. Vol que busquem el comú monomial factor de la quadràtica. El que això significa és com es pot tenir en compte en una expressió que encara actua com a funció original, però d'una manera que es pot fer molt més fàcilment en la simplificació.

En cada terme, ho notem #2#, #3#, i #14# són tots divisibles per dos. A més, cada terme té un # k # variable que també es pot tenir en compte (seguint una regla de divisió similar). El següent enllaç permet veure-ho conceptualment:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

En passos numèrics:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #factor a #2# i dividiu cada terme també per dos.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #factor a # k # variable i divideix la resta de termes per # k #, que es converteix llavors # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. El factor comú més important és # 2k # perquè, segons la nostra equació factoritzada, és més habitual tenir en compte tots els termes de l’equació polinòmica original.

Això és realment útil quan esteu dividint / multiplicant les expressions; fent aquest tipus de factors, podeu fer que les equacions / respostes siguin molt més senzilles si són possibles. Aquí teniu un bon vídeo sobre facturació d’equacions quadràtiques i simplificació de Mark Lehain: