Quina és la forma estàndard de y = (x-3) (4-x) + 3x-2?

Resposta:

# -x ^ 2 + 10x-14 #

Explicació:

Primer fem la multiplicació dels claudàtors utilitzant FOIL, després afegirem els termes restants:

FOIL

• #color (vermell) (F) # - Primers termes - # (color (vermell) (a) + b) (color (vermell) (c) + d) #
• #color (marró) (O) # - Termes externs: # (color (marró) (a) + b) (c + color (marró) d) #
• #color (blau) (I) # - Termes interiors - # (color + color (blau) b) (color (blau) (c) + d) #
• #color (verd) (L) # - Últims termes - # (un color + (verd) b) (c + color (verd) d) #

i així # (x-3) (4-x) # es converteix en:

• #color (vermell) (F) = 4x
• #color (marró) (O) = - x ^ 2 #
• #color (blau) (I) = - 12 #
• #color (verd) (L) = 3x

que se suma a:

# 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x-12 #

Ara afegim els termes restants:

# (- x ^ 2 + 7x-12) + 3x-2 = -x ^ 2 + 10x-14 #