Sigui f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Determineu les vàlvules de x per a les quals f (x) = - 12?

Resposta:

#x = {- 3, 1} #

Configuració #f (x) = -12 # Donan's:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Per resoldre equacions quadràtiques, cal establir l’equació igual a zero. Afegint 12 a tots dos costats, obtenim:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

A partir d’aquí, podem factoritzar el quadràtic # 0 = (x + 3) (x-1) #

Utilitzant la propietat Zero Product, podem resoldre l’equació establint cada factor igual a zero i resolent x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1

Les dues solucions són -3 i 1

x = -3 i x = 1.

Poseu f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Temps per factoritzar ara

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0

prendre x + 3 comú

# (x + 3) (x-1) = 0

x = -3 i x = 1.

#1# o bé #-3#

Des de #f (x) = - 12 #, llavors # x ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Resol això fent factoring:

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (x-1) * (x + 3) = 0

# x-1 = 0 #

# x + 3 = 0 #

La resposta és

# x = 1, -3 #