En un sistema estel·lar binari, una nana blanca petita orbita un company amb un període de 52 anys a una distància de 20 A.U. Quina és la massa de la nana blanca assumint que l'estel acompanyant té massa de 1,5 masses solars? Moltes gràcies si algú us pot ajudar !?

Resposta:

Utilitzant la tercera llei de Kepler (simplificada per a aquest cas en particular), que estableix una relació entre la distància entre les estrelles i el seu període orbital, determinarem la resposta.

Explicació:

La tercera llei de Kepler estableix que:

# T ^ 2 propto a ^ 3 #

on # T # representa el període orbital i # a # representa l'eix semi-major de l'òrbita estel·lar.

Suposant que les estrelles orbiten en el mateix pla (és a dir, la inclinació de l’eix de rotació respecte al pla orbital és de 90º), podem afirmar que el factor de proporcionalitat entre # T ^ 2 # i # a ^ 3 # es dóna per:

#frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

o, donar # M_1 # i # M_2 # a masses solars, # a # en A.U. i # T # en anys:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

Presentació de les nostres dades:

# M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1,5 = 1,46 M_ {odot} #