Resposta:
La resposta és # x = 1/3 # i # y = 2/3 #
Explicació:
Apliquem la relació de Chasles
#vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) #
Per tant, #vec (BM) = 2vec (MC) #
#vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) #
#vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) #
Però,
#vec (AM) = - vec (MA) # i
#vec (BA) = - vec (AB) #
Tan, #vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) #
# 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) #
#vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) #
Tan, # x = 1/3 # i
# y = 2/3 #
Resposta:
#x = 1/3, y = 2/3 #
Explicació:
Podem definir #P a AB #, i #Q a AC # de tal manera que
# {(M = B + 2/3 (C-B)), (P = B + 2/3 (A-B)), (Q = A + 2/3 (C-A)):}
i llavors
# M-A = (Q-A) + (P-A) #
o després de substituir
# M-A = 2/3 (C-A) +1/3 (B-A) #
tan
#x = 1/3, y = 2/3 #
