El triangle A té una superfície de 6 i dos costats de longituds 8 i 12. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 9. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Resposta:

Àrea màxima 7.5938 i Àrea mínima 3.375

Explicació:

#Delta s A i B # són similars.

Per obtenir l’àrea màxima de #Delta B #, costat 9 de #Delta B # hauria de correspondre amb el costat 8 de #Delta A #.

Els costats tenen una proporció de 9: 8

Per tant, les àrees estaran en la proporció de #9^2: 8^2 = 81: 64#

Àrea màxima del triangle #B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 #

De manera similar, per obtenir l’àrea mínima del costat 12 de #Delta A # correspondrà al costat 9 de #Delta B #.

Els costats estan en la proporció # 9: 12# i àrees #81: 144#

Àrea mínima de #Delta B = (6 * 81) / 144 = 3.375 #

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 5 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 19. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Àrea màxima = 187.947 unitats quadrades Àrea mínima = 88,4082 unitats quadrades Els triangles A i B són similars. Per mètode de proporció i proporció de solució, el triangle B té tres triangles possibles. Per al Triangle A: els costats són x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ L’angle Z entre els costats x i y s’ha obtingut utilitzant la fórmula de l’àrea del triangle = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tres possibles triangles per al triangle B: els costats són el triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 6 i 9. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 15. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Les Delta s A i B són similars. Per obtenir l’àrea màxima de Delta B, el costat 15 de Delta B ha de correspondre al costat 6 de Delta A. Els costats tenen una proporció de 15: 6. Per tant, les àrees estaran en la proporció de 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Àrea màxima del triangle B = (12 * 225) / 36 = 75 De manera similar per obtenir la zona mínima, el costat 9 del Delta A correspondrà al costat 15 de Delta B. Els costats es troben en la raó 15: 9 i les àrees 225: 81 Àrea mínima de Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 7 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 19. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Àrea del triangle B = 88.4082 Atès que el triangle A és isòsceles, el triangle B també serà isòsceles.Els costats dels triangles B & A estan en la proporció de 19: 7 Les àrees estaran en la proporció de 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Àrea del triangle B = (12 * 361) / 49 = 88.4082