Resposta:
Explicació:
Us ensenyaré el mètode per trobar l’arrel cub per a un cub perfecte
Per això heu de conèixer els cubs dels números fins a 10: -
Cubs de fins a 10
Mètode per trobar l’arrel cúbic fàcilment:
Prengui qualsevol cub perfecte per trobar la seva arrel cúbica
per exemple.
Pas 1
Prengui els tres últims dígits del número
L’últim dígit és
Pas: 2
Prengui els últims tres dígits del número (
Prengui
És
Pas: 3
El primer número que vam obtenir va ser
El segon número que teníem era
Tenim el número
Nota: si el nombre no conté cap número abans dels seus últims tres dígits, l’arrel cúbic d’aquest nombre és una arrel cub a entre
Això també passa per
Què és [5 (arrel quadrada de 5) + 3 (arrel quadrada de 7)] / [4 (arrel quadrada de 7) - 3 (arrel quadrada de 5)]?
(159 + 29sqrt (35)) / 47 color (blanc) ("XXXXXXXX") assumint que no he fet cap error aritmètic (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Racionalitzeu el denominador multiplicant pel conjugat: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47
Què és (arrel quadrada 2) + 2 (arrel quadrada 2) + (arrel quadrada 8) / (arrel quadrada 3)?
(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 es pot expressar com a color (vermell) (2sqrt2 l'expressió ara es converteix en: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + color (vermell) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 i sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08
Quina és l'arrel quadrada de 7 + arrel quadrada de 7 ^ 2 + arrel quadrada de 7 ^ 3 + arrel quadrada de 7 ^ 4 + arrel quadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) El primer que podem fer és cancel·lar les arrels amb les potències parells. Des de: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 per a qualsevol nombre, podem dir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ara, 7 ^ 3 poden ser reescrits com 7 ^ 2 * 7, i que 7 ^ 2 pot sortir de l’arrel! El mateix s'aplica a 7 ^ 5 però es reescriu com 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Ara