Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (10,2) i (7, -2)?

Resposta:

#-3/4#

Explicació:

Deixar # m ser el pendent de la línia que passa pels punts donats i # m '# ser el pendent de la línia perpendicular a la línia que passa pels punts donats.

Atès que les línies són perpendiculars, per tant, el producte de pendents serà igual a #-1#. és a dir, # m * m '= - 1 #

#implies m '= - 1 / m

#implies m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

#implies m '= - (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Deixar # (7, -2) = (x_1, y_1) # i # (10,2) = (x_2, y_2) #

#implies m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 #

#implies m '= - 3/4 #

Per tant, el pendent de la línia requerida és #-3/4#.