Quina és l'equació d'una paràbola que és una traducció vertical de y = -5x ^ 2 + 4x-3 de -12 i una traducció horitzontal de -9?

Resposta:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# y = 5x ^ 2 86x 384 #

Per a ma (x + e això és més fàcil, anomenem la nostra funció #f (x) #

Traduir verticalment la funció per # a # només afegim # a #, #f (x) + a #.

Per traduir una funció horitzontalment a # b #, nosaltres fem # x-b #, #f (x-b) #

La funció ha de ser traduïda 12 unitats cap avall i 9 unitats a l’esquerra, així que farem:

#f (x + 9) -12 #

Això ens dóna:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Després d’ampliar tots els claudàtors, multiplicant-los per factors i simplificant-lo, obtenim:

# y = 5x ^ 2 86x 384 #