Els micos A, B i C divideixen un munt de 219 cocos. Per a cada 5 A, B va prendre 3. Per cada 6 A, C va prendre 5. Quants cocos va acabar B?

Resposta:

B va acabar amb #54# cocos

Explicació:

Deixar # a # ser el nombre de cocos que va prendre, # b # s’ha de prendre el número B i

# c # s’ha de prendre el número C.

Per cada 5 A, B va prendre 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (i més endavant voldríem: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Per cada 6 A, C va prendre 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Se'ns dóna que el nombre total de cocos és de 219

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Resposta:

# B = 54 #

Explicació:

Aquest és un problema de ràtio

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Condició (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Condició (2) #

Penseu en què passa quan faig això:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Vaig optar per multiplicar per 2, ja que era el número que em va venir a la ment. No té cap objectiu específic que no sigui la demostració.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("pas 1") #

Suposem que hem canviat #Condition (2) # de tal manera que # A # Canvia de 6 a 5. Això ens permetrà comparar directament les dues condicions.

Per canviar 6 a 5 hem de fer això: # 6xx5 / 6 #. Així, multipliqueu-ho tot #Condition (2) # per # color (vermell) (5/6) # donar:

#color (verd) (color (vermell) (5/6) (A: B: C) -> 6 colors (vermell) (xx5 / 6): color i (vermell) (xx5 / 6) color (blanc) ("."): color (blanc) (".") 5 colors (vermell) (xx5 / 6) # #

#color (verd) (A: B: C-> color (blanc) (".") color (blanc) (2/2) 5color (blanc) (2/2): color (blanc) (2) / 2) 5 / 6color (blanc) (2/2): color (blanc) (2/2) 25 / 6color (blanc) (2/2)) ""..Condició (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pas 2") #

Comparar directament #Condition (1) "a" Condició (2_a) #

#A: B: C -> color (blanc) (2/2) 5color (blanc) (2/2): color (blanc) (".") Color (blanc) (2/2) 3color (blanc). blanc) (2/2) color (blanc) (2/2): color (blanc) (2/2) xcolor (blanc) (.) "" ….. Condició (1) #

#color (verd) (A: B: C -> color (blanc) (2/2) 5color (blanc) (2/2): color (blanc) (2/2) 5 / 6ycolor (blanc) (2/2): color (blanc) (2/2) 25 / 6color (blanc) (2/2)) ""..Condició (2_a) #

Així, comparant # B # tenim: # 5 / 6y = 3 #. Així per substitució a #Con (2_a) # tenim:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 color (marró) (larr "Nombre total de peces és" 5 + 3 + 25/6) #

Traduint la proporció (proporcions) en fraccions del conjunt tenim:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #