Sine (45 + x)? - Trigonometria 2024

Resposta:

#sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) #

Explicació:

Utilitzar el # sin fórmula d'addició d'angle:

#sin (color (vermell) A + color (blau) B) = sincolor (vermell) Acoscolor (blau) B + coscolor (vermell) Asincolor (blau) B #

Aquí teniu la nostra expressió:

#color (blanc) = sin (color (vermell) (45 ^ @) + color (blau) x) #

# = sincolor (vermell) (45 ^ @) coscolor (blau) x + coscolor (vermell) (45 ^ @) sincolor (blau) x #

# = sqrt2 / 2 * coscolor (blau) x + sqrt2 / 2 * sincolor (blau) x #

Podeu valorar si voleu:

# = sqrt2 / 2 (coscolor (blau) x + sincolor (blau) x) #

Espero que aquesta sigui la resposta que esteu buscant.

Em van ensenyar que si la longitud adjacent fos més llarga que la longitud oposada d'un angle conegut, hi hauria un cas ambigu de la regla sine. Llavors, per què d) i f) no tenen dues respostes diferents?

Mirar abaix. Des del diagrama. a_1 = a_2 ie bb (CD) = bb (CB) Suposem que se'ns donarà la següent informació sobre el triangle: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ ara suposem que volem trobar l'angle a bbB Utilitzant la regla sinusoïdal: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Ara el problema que ens trobem és això. Des de: bb (a_1) = bb (a_2) calcularem l’angle bb (B) al triangle bb (ACB), o calcularem l’angle a bbD al triangle bb (ACD) Com podeu veure, tots dos El triangle s’adapta als criteris que ens van donar. El cas ambigu es produirà molt