Resposta:
# S = 11 #
Explicació:
Per a una equació quadràtica del tipus
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Sabem que les solucions són:
# x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# x_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Busquem trobar # S = x_1 + x_2 #.
En substituir les fórmules per aquesta relació, obtenim:
# S = color (vermell) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + color (vermell) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Com podeu veure, les arrels quadrades de # Delta # cancel·lar-se mútuament.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
En el nostre cas, ho tenim
# x ^ 2-11x + 10 = 0 #
# a = 1 #, # b = -11 #, # c = 10 #.
Per tant, hem de tenir #color (vermell) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
En una nota relacionada, també podeu provar-ho # P = x_1x_2 = c / a #.
Això s’anomena, juntament amb la nostra fórmula de suma #color (blau) ("Relacions de Viète") #.
