L’equació d’una línia és 3y + 2x = 12. Quin és el pendent de la línia perpendicular a la línia donada?

Resposta:

El pendent perpendicular seria # m = 3/2 #

Si convertim l’equació en una forma d’interconnexió de talusos, # y = mx + b # podem determinar el pendent d’aquesta línia.

# 3y + 2x = 12 #

Comenceu fent servir l’additiu invers per aïllar el # y-term #.

Cancel·la # 3y (+ 2x) cancel·lar (-2x) = 12-2x

# 3y = -2x + 12 #

Utilitzeu ara la inversa multiplicativa per aïllar el # y #

# (cancel3y) / cancel3y = (- 2x) / 3 + 12/3 #

# y = -2 / 3x + 4 #

Per a aquesta equació de la línia el pendent és # m = -2 / 3 #

La inclinació perpendicular a aquesta seria la inversa recíproca.

El pendent perpendicular seria # m = 3/2 #

#+3/2#

Convertiu a la forma estàndard # y = mx + c # on # m és el degradat.

El gradient d'una línia perpendicular a aquesta és:

# (- 1) xx1 / m #

Divideix els dos costats per #color (blau) (3) # i que # 3y "es converteix en" y #

#color (marró) (3y + 2x = 12 "" -> "" 3 / (color (blau) (3)) y + 2 / (color (blau) (3)) x = 12 / (color (blau)) (3)) #

# y + 2 / 3x = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sostreure # 2 / 3x # dels dos costats

# y = -2 / 3x + 4 #

Així, el gradient d’aquesta línia és #-2/3#

Així, el gradient de la línia perpendicular a ell és:

# (- 1) xx (color (blanc) (..) 1 color (blanc) (..)) / (- 2/3) #

#+3/2#