Ajuda amb aquesta pregunta?

Resposta:

No t'espantis! És un paràmetre de cinc, si us plau, vegeu l'explicació.

Explicació:

Jo estava a la part (v) quan la meva pestanya es va estavellar. Socratic realment necessita un projecte de gestió de la Quora.

#f (x) = 5-2 sin (2x) quad quàdruple quad 0 le x le pi #

gràfic {5-2 sin (2x) -2.25, 7.75, -2, 7.12}

(i) El # 0 le x le pi # significa #sin (2x) # va un cicle complet, de manera que arriba al màxim #1#, donant #f (x) = 5-2 (1) = 3 # i el seu mín #-1# donar #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, per tant, un rang de # 3 el f (x) le 7 #

(ii) Tenim un cicle complet d’una ona sinusoïdal comprimida en # x = 0 # a # x = pi #. Comença al punt zero i es troba cap per avall, l'amplitud dos, a causa de la #-2# factor. El cinc el fa cinc unitats.

Aquí hi ha el gravat de Socratic; Sembla que no puc indicar el domini # 0 le x le pi #.

(iii) Resoldre #f (x) = 6 #

# 5 - 2 sin (2x) = 6 #

# -1 = 2 sin (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = sin (-pi / 6) #

Hi ha el clixé més gran del trigonomètic, sabíeu que anava. (Ho vaig fer de totes maneres, perquè aquesta és la segona vegada que he passat per això)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n o 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad enter # n #

# x = -pi / 12 + pi n o x = - {5pi} / 12 + pi n #

(iv) #g (x) = 5-2 sin (2x) # per # 0 le x le k #.

Volem el més gran # k # que dóna una peça invertible de # g # que és el mateix que # f # de manera que podem utilitzar el nostre gràfic.Podem anar al primer mínim a la dreta de zero abans de començar a obtenir duplicats #g (x) #. Aquí és on #f (x) = 3 # o bé #sin (2x) = 1 # és a dir. # 2x = pi / 2 # o bé # x = pi / 4 #.

Tan # k = pi / 4 # i podem invertir #g (x) # acabar # 0 el x le pi / 4 #

Va tornar a xocar, però aquesta vegada el vaig guardar al porta-retalls!

(v) Invertir # g # sobre aquest domini.

#y = 5-2 sin (2x) #

# 2 sin (2x) = 5 - i #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Sobre el nostre domini # 2x # està en el primer quadrant per la qual cosa necessitem el valor principal del seno invers:

# 2x = text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #